【題目】已知函數(shù)f(x)=mx2mx-1.

(1)若對于x∈R,f(x)<0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)若對于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)(-4,0].(2)

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)二次項系數(shù)是否為零分類討論,再結(jié)合二次函數(shù)圖像確定不等式恒成立的條件,最后求解實數(shù)m的取值范圍;(2)分類變量將不等式轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題: 的最小值,再根據(jù)二次函數(shù)求最值,即得實數(shù)m的取值范圍.

試題解析:解:(1)由題意可得m=0或m=0或-4<m<0-4<m≤0.

m的取值范圍是(-4,0].

(2)要使f(x)<-m+5在[1,3]上恒成立,即m2m-6<0在x∈[1,3]上恒成立.

g(x)=m2m-6,x∈[1,3].

當(dāng)m>0時,g(x)在[1,3]上是增函數(shù),

所以g(x)maxg(3)7m-6<0,

所以m,則0<m;

當(dāng)m=0時,-6<0恒成立;

當(dāng)m<0時,g(x)在[1,3]上是減函數(shù),

所以g(x)maxg(1)m-6<0,

所以m<6,所以m<0.

綜上所述:m的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某學(xué)校高三年級共有1000名學(xué)生,其中男生650人,女生350人,為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式,用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.

)完成下面的列聯(lián)表;

不喜歡運動

喜歡運動

合計

女生

50

男生

合計

100

200

)在抽取的樣本中,調(diào)查喜歡運動女生的運動時間,發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間,右圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖,若從區(qū)間段的所有女生中隨機抽取兩名女生,求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.

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A. 使得為等腰三角形的點有且僅有4個

B. 使得為直角三角形的點有且僅有4個

C. 使得的點有且僅有4個

D. 使得的點有且僅有4個

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1)當(dāng)時,求不等式的解集;

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【題目】某購物網(wǎng)站對在7座城市的線下體驗店的廣告費指出(萬元)和銷售額(萬元)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:

城市

廣告費支出

銷售額

(Ⅰ)若用線性回歸模型擬合關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)若用對數(shù)函數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程,經(jīng)計算對數(shù)函數(shù)回歸模型的相關(guān)系數(shù)約為,請說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測城市的廣告費用支出萬元時的銷售額.

參考數(shù)據(jù): , , , , , .

參考公式: , .

相關(guān)系數(shù).

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A. B.

C. [1,3-3] D.

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