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【題目】已知函數，若，則的值域是______；若的值域是，則實數的取值范圍是______．

【答案】

【解析】c=0時，f（x）=x2+x=（x+, f（x）在[-2，-] 遞減，在（-,0）遞增，
可得f（-2）取得最大值，且為2，最小值為, 當0＜x≤3時，f（x）=遞減，可得f（3）=, 則f（x）∈[,+,綜上可得f（x）的值域為. ∵函數y=x2+x在區(qū)間

[-2，--] 上是減函數，在區(qū)間（-, ，1]上是增函數，∴當x∈[-2，0）時，函數f（x）最小值為f（-）=-, 最大值是f（-2）=2；由題意可得c＞0，∵當c＜x≤3時，f（x）=是減函數且值域為[, 當f（x）的值域是, 可得,

故答案為(1). . (2). .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（）若，求函數的單調區(qū)間．

（）若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的取值范圍．

（）過坐標原點作曲線的切線，證明：切點的橫坐標為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，梯形中， ， ， ， ， 為中點.將沿翻折到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：平面與平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）設分別為和的中點，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝mx2－mx－1.

(1)若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數m的取值范圍；

(2)若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答下列問題：

（1）能否出現AC⊥BC的情況？說明理由；

（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列： 滿足： ， 或1（）．對任意，都存在，使得．，其中 且兩兩不相等．

(I)若．寫出下列三個數列中所有符合題目條件的數列的序號；

①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

(Ⅱ)記．若，證明： ；

(Ⅲ)若，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某課外實習作業(yè)小組調查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿做了統(tǒng)計，得到如下數據分布：

（1）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下全體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數），根據計算結果，你能初步得出什么結論？

（2）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的的觀測值為，測得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學知識分析，選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關聯性更大？

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知經過兩點的圓半徑小于5，且在軸上截得的線段長為.

（1）求圓的方程；

（2）已知直線，若與圓交于兩點，且以線段為直徑的圓經過坐標原點，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.

(1)當m＝n＝1時，求f(x)的最小值；

(2)若f(x)的最小值為2，求證.

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