【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M為DD1的中點,O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與直線AM所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時,求證:過點有三條直線與曲線相切;
(Ⅱ)當(dāng)時,,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知,設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的極值點;
(2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)對任意恒成立時, 的最大值為1,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù), ,其中, .
(1)若的一個極值點為,求的單調(diào)區(qū)間與極小值;
(2)當(dāng)時, , , ,且在上有極值,求的取值范圍.
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【題目】如圖,已知直線關(guān)于直線對稱的直線為,直線與橢圓分別交于點、和、,記直線的斜率為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)變化時,試問直線是否恒過定點? 若恒過定點,求出該定點坐標(biāo);若不恒過定點,請說明理由.
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【題目】下列各組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示同一個函數(shù)的是( )
A.
B.
C.f(x)=x,g(x)=(x﹣1)0
D.
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【題目】下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
D.f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AA1=2,AC= ,BC=3,M,N分別為B1C1、AA1的中點.
(1)求證:平面ABC1⊥平面AA1C1C;
(2)求證:MN∥平面ABC1 , 并求M到平面ABC1的距離.
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