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【題目】函數f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值是________，最小值是________。

【答案】 3 -7

【解析】由f′(x)=3x23=0，得x=±1，

當x<1時,f′(x)>0, f(x)單調遞增；

當1<x<1時,f′(x)<0, f(x)單調遞減；

當x>1時,f′(x)>0，f(x)單調遞增.

故f(x)的極小值、極大值分別為f(1)=3、f(1)=1，

而f(3)=17、f(0)=1

故函數f(x)=x33x+1在[3,0]上的最大值、最小值分別是3、17.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元. 假設需要新建n個橋墩.

（1）寫出n關于的函數關系式；

（2）試寫出關于的函數關系式；

（3）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數滿足以下兩個條件：

①不等式的解集是；②函數在上的最小值是3．

（1）求的解析式；

（2）若點（）在函數的圖象上，且．

（i）求證：數列為等比數列；

（ii）令，是否存在正整數，使得取到最小值？若有，請求出的值；若無，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班有學生60人，現將所有學生按1，2， 3，…，60隨機編號，若采用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本（等距抽樣），已知編號為3, 33, 48號學生在樣本中，則樣本中另一個學生的編號為（ ）

A. 28 B. 23 C. 18 D. 13

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據下面對幾何體結構特征的描述，說出幾何體的名稱.

(1)由8個面圍成，其中2個面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形.

(2)由5個面圍成，其中一個是正方形，其他各面都是有1個公共頂點的三角形.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個命題中（ ）

A. 假命題與真命題的個數相同

B. 真命題的個數是奇數

C. 真命題的個數是偶數

D. 假命題的個數是奇數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數的定義域為D，如果，使得成立，則稱函數為“Ω函數”. 給出下列四個函數：①；②；③；④, 則其中“Ω函數”共有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值．

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價 （單位:元）與上市時間（單位:天）的數據如下:

（1）根據上表數據結合散點圖，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①；②；③．

（2）利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

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