【題目】設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

【答案】B

【解析】

條件甲：A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形，其對(duì)應(yīng)的圖形是單位圓內(nèi)的部分，條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的圖形是橢圓，得條件乙能推出條件甲，反之不成立.

設(shè)C（x，y），條件甲：A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形，

∴＜0（x+1，y）（x﹣1，y）＜0x2+y2＜1.

其對(duì)應(yīng)的圖形是單位圓內(nèi)的部分，

條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的圖形是橢圓，這橢圓在單位圓內(nèi).

所以條件乙能推出條件甲，反之不成立，

則甲是乙的必要不充分條件，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷此函數(shù)在的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；

（3）求出在上的最小值，并求的值域.

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【題目】某公司新研發(fā)了一款手機(jī)應(yīng)用APP，投入市場(chǎng)三個(gè)月后，公司對(duì)部分用戶做了調(diào)研：抽取了400位使用者，每人填寫一份綜合評(píng)分表（滿分為100分）.現(xiàn)從400份評(píng)分表中，隨機(jī)抽取40份（其中男、女使用者的評(píng)分表各20份）作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下的莖葉圖：

女性使用者評(píng)分

男性使用者評(píng)分

7

6

7 8 9 9

1 2 5

7

0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9

0 3 3 3 4 4 5 6 6 8

8

2 4 4 9

0 0 1 2 2 2

9

2

記該樣本的中位數(shù)為，按評(píng)分情況將使用者對(duì)該APP的態(tài)度分為三種類型：評(píng)分不小于的稱為“滿意型”，評(píng)分不大于的稱為“不滿意型”，其余的都稱為“須改進(jìn)型”.

（1）求的值，并估計(jì)這400名使用者中“須改進(jìn)型”使用者的個(gè)數(shù)；

（2）為了改進(jìn)服務(wù)，公司對(duì)“不滿意型”使用者進(jìn)行了回訪，根據(jù)回訪意見改進(jìn)后，再?gòu)?/span>“不滿意型”使用者中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行第二次調(diào)查，記這3人中的女性使用者人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，多面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】在底面為正方形的四棱錐中，平面平面分別為棱和的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若直線與所成角的正切值為，求平面與平面所成銳二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù)（a＞0）.

（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）值域?yàn)?/span>[3，4]，求a，b的值.

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【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的P點(diǎn)的距離是2km，從P點(diǎn)沿海岸正東12km處有一個(gè)城鎮(zhèn).假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度為，時(shí)間t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離.設(shè)，則（ ）

A.函數(shù)為減函數(shù)B.

C.當(dāng)時(shí)，此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間最少D.當(dāng)時(shí)，此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間不超過3h

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