精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，若函數有四個零點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意易知，時不滿足題意.當且時，為開口向上，對稱軸為的二次函數，最多兩個零點，當且時，，當時單調遞增，當時單調遞減，最多兩個零點，若使得函數有四個零點，則需，求解即可.

當時，，函數無零點，舍去.

當且時，

為開口向下，對稱軸為的二次函數，

，.

則時，函數與軸只有一個交點.

當且時，.

函數在上單調遞增，.

則時，函數與軸無交點.

則當時，函數有一個零點.與題意不符，舍去.

當且時.

為開口向上，對稱軸為的二次函數.

，.

函數在最多有兩個零點

當且時.

.

當時單調遞增，當時單調遞減，

函數在最多有兩個零點

若使得函數有四個零點，則需.

即，解得.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足,.

(1)若為遞增數列,且成等差數列,求的值;

(2)若,且是遞增數列,是遞減數列,求數列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是奇函數的導函數，，當時，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設A，B兩點的坐標分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，已知側面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A﹣B1B﹣C為30°

（1）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；

（2）在平面AA1B1B內找一點P，使三棱錐P﹣BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數，將統(tǒng)計結果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若從答對題數在內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在內的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的普通方程為．在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）寫出圓的參數方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點在上，點Q在上，求的最小值及此時點的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數在區(qū)間上的最大值及相應的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C的方程為，O為坐標原點，A為橢團的上頂點，為其右焦點，D是線段的中點，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過坐標原點且斜率為正數的直線交橢圓C于P，Q兩點，分別作軸，軸，垂足分別為E，F，連接，并延長交橢圓C于點M，N兩點.

（�。┡袛�的形狀；

（ⅱ）求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案