【題目】如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的P點(diǎn)的距離是2km，從P點(diǎn)沿海岸正東12km處有一個(gè)城鎮(zhèn).假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度為，時(shí)間t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離.設(shè)，則（ ）

A.函數(shù)為減函數(shù)B.

C.當(dāng)時(shí)，此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間最少D.當(dāng)時(shí)，此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間不超過3h

【答案】AC

【解析】

先求出的關(guān)系，得，判斷單調(diào)性；

列出時(shí)間關(guān)于的函數(shù)，再轉(zhuǎn)化為的式子，可判斷B；

利用與的關(guān)系，把表示為的函數(shù)，可求最小值；

作差可心比較與3的大小．

A.∵，∴，

由題意，在上是減函數(shù)，A正確．

B.，整理得，B錯(cuò)誤；

C.由A、B得，即時(shí)取等號，

由，解得，C正確；

D.時(shí)，，，，D錯(cuò)．

故選：AC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲線C上任意一點(diǎn)，求△ABM面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計(jì)這40人的成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)Q在上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)，F為C的右焦點(diǎn)，⊙F的方程為

（1）求C的方程；

（2）若直線與⊙O相切，與⊙F交于M、N兩點(diǎn)，與C交于P、Q兩點(diǎn)，其中M、P在第一象限，記⊙O的面積為，求取最大值時(shí)，直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且

（1）證明：平面平面；

（2）求棱與所成的角的大小；

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，對于任意的都有，若存在，求出點(diǎn)的

坐標(biāo)；若不存在說明理由；

（3）若過點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn)，求的最小值．

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