Question

（1）已知sinα=

3

2

，α∈（

π

2

，π），求cosα，tanα．
（2）已知cosα=-

4

5

，求sinα，tanα．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而確定出tanα的值；
（2）由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值即可．

解答： 解：（1）∵sinα=

3

2

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1

2

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

；
（2）∵cosα=-

4

5

，
∴sinα=±

1-cos2α

=±

3

5

，
當(dāng)sinα=

3

5

時(shí)，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

；
當(dāng)sinα=-

3

5

時(shí)，tanα=

sinα

cosα

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．