設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且△ABC的面積為1，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（，x，y），則+的最小值是（ ）

A.8 B.9 C.16 D.18

 

D

【解析】

試題分析：由定義知+x+y=1，由此得到了和為定值的形式，可以用基本不等式求最值．

【解析】
由△ABC的面積為△MBC，△MCA，△MAB的面積之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10++≥18．

當(dāng)且僅當(dāng)=，即y=2x時(shí)，即x=，y=時(shí)取等號(hào)．

故選D．

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A.（﹣∞，lg6] B.（﹣∞，3lg2] C.[lg6，+∞） D.[3lg2，+∞）

 

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已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，則x的取值范圍是（ ）

A.[，4] B.[，4] C.[，3] D.[，3]

 

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若a＜b＜c，x＜y＜z，則下列各式中值最大的一個(gè)是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

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若關(guān)于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＜a2﹣4a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）

A.（﹣∞，1）∪（3，+∞） B.（1，3）

C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，+∞） D.（﹣3，﹣1）

 

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（2014•濰坊模擬）若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式中恒成立的是（ ）

A.＞ B.+≤1 C.≥2 D.≤

 

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