若關(guān)于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＜a2﹣4a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）

A.（﹣∞，1）∪（3，+∞） B.（1，3）

C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，+∞） D.（﹣3，﹣1）

 

A

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，|x+1|﹣|x﹣2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到﹣1表示的點(diǎn)的距離減去它到2表示的點(diǎn)的距離，最小值等于﹣3，故有a2﹣4a＞﹣3，解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【解析】
|x+1|﹣|x﹣2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到﹣1的距離減去它到2的距離，它的最大值為3，最小值等于﹣3，

a2﹣4a＞﹣3，a2﹣4a+3＞0，∴a＞3，或 a＜1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （﹣∞，1）∪（3，+∞），

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

點(diǎn)（2，0，3）在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在（ ）

A.y軸上 B.xOy平面上 C.xOz平面上 D.第一卦限內(nèi)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且△ABC的面積為1，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（，x，y），則+的最小值是（ ）

A.8 B.9 C.16 D.18

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對(duì)值的三角不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2011•江西模擬）若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，則m的取值范圍為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對(duì)值的三角不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=|x﹣1|+|x﹣4|的最小值為（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對(duì)值不等式的解法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•南昌一模）已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對(duì)值不等式的解法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•濱州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•廣州一模）已知x＞﹣1，則函數(shù)y=x+的最小值為（ ）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 4.2結(jié)構(gòu)圖練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

所示結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關(guān)系是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案