本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).
（1）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生概率公式為，本問需分3種情況討論。（2）設(shè)甲，乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為，可為0,2,4,6,8。時(shí)兩人均不超過兩小時(shí)還車；時(shí)有一人不超兩小時(shí)還車，一人兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車；時(shí)兩人均兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車或者一人不超兩小時(shí)另一人超過三小時(shí)不超四小時(shí)還車；時(shí)一人兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車另一人超過三小時(shí)不超四小時(shí)還車；兩人均超過三小時(shí)不超四小時(shí)還車。分別求出其概率列出分布列，再根據(jù)期望公式求其期望。
試題解析：解：（1）所付費(fèi)用相同即為0,2,4元. 設(shè)付0元為，       2分
付2元為，付4元為 
則所付費(fèi)用相同的概率為 .                      6分
（2）設(shè)甲，乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為，可為0,2,4,6,8

分布列

                       12分
考點(diǎn)：1相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生概率公式；2分布列及數(shù)學(xué)期望。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某種同型號的瓶飲料中有瓶已過了保質(zhì)期.
（1）從瓶飲料中任意抽取瓶，求抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率；
（2）從瓶飲料中隨機(jī)抽取瓶，求抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對年齡在的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
   
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求的值；
（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有名同學(xué),現(xiàn)測得排球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ) 請把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計(jì)算)；
(Ⅱ) 利用簡單隨機(jī)抽樣的方法,分別在兩支球隊(duì)身高超過的隊(duì)員中各抽取一人做代表,設(shè)抽取的兩人中身高超過的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6， 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì)，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：

對別
北京
上海
天津
八一
人數(shù)
4
6
3
5
(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一隊(duì)的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊(duì)獲得冠軍，若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：


0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
（1）求a的值和的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨(dú)立；
②每次競猜時(shí)，先由甲寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．
求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某次考試中，從甲，乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班10名學(xué)生成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

(1)從每班抽取的學(xué)生中各抽取一人，求至少有一個(gè)及格的概率；
(2)從甲班10人中取兩人，乙班10人中取一人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案