設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為0.5,購(gòu)買乙種商品的概率為0.6, 且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的.
(1)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(2)記表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求的分布列及期望.
(1)0.8;(2)2.4
解析試題分析:(1)因?yàn)槊恳晃活櫩唾?gòu)買甲種商品的概率為0.5,購(gòu)買乙種商品的概率為0.6,所以要求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率可以利用對(duì)立事件來(lái)解決,即1減去甲、乙都沒(méi)購(gòu)買的概率(1-0.5)(1-0.6),即可得所求的結(jié)論.
(2)由(1)可得每1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率為0.8.所以對(duì)三位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)的分為0,1,2,3四種情況.利用幾何概型可求得相應(yīng)的概率,再利用數(shù)學(xué)期望的公式即可得結(jié)論.
試題解析:
(1)
(2)取值有0、1、2、3
分布列為0 1 2 3 0.008 0.096 0.384 0.512
E()=3×0.8=2.4
考點(diǎn):1.概率的概念.2.分布列的公式.3.事件的互斥或?qū)α?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官,每個(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì),比賽規(guī)則是:①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽;②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽,但不能參加兩盤(pán)單打比賽.若每盤(pán)比賽中高一、高二獲勝的概率分別為,.
(1)按比賽規(guī)則,高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場(chǎng)陣容?
(2)若單打獲勝得2分,雙打獲勝得3分,求高一年級(jí)得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表:
| 喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) |
男生 | | 5 | |
女生 | 10 | | |
合計(jì) | | | 50 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來(lái)越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)。有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
記者在街上隨機(jī)抽取10人,在一個(gè)月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下:
(Ⅰ)計(jì)算樣本的平均數(shù)及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從10人中隨機(jī)抽出2名,設(shè)選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表:
| 喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) |
男生 | | 5 | |
女生 | 10 | | |
合計(jì) | | | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算:
(1)事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率;
(2)事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率;
(3)事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔小時(shí)抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)樣品數(shù)據(jù),計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的平均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定;
(2)若從乙車間件樣品中隨機(jī)抽取兩件,求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)克的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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