某班同學利用寒假進行社會實踐，對年齡在的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
   
（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；
（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

（1），頻率分布直方圖詳見解析；（2）.

解析試題分析：(1)根據頻率分步直方圖的面積是這組數(shù)據的頻率，求出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分步直方圖的剩余部分，根據頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關系,求出的值；(2)先確定采用分層抽樣時，年齡在的人數(shù)為4人、在的人數(shù)為2人，然后運用列舉法，確定從這6人中選取2名領隊的所有可能的情況有多少種，接著確定2名領隊中恰有1人年齡在的又有多少種，最后根據古典概型的概率計算公式即可得到結果.
試題解析：（1）第二組的頻率為，∴高為，補全頻率分布直方圖如下                          2分

第一組的人數(shù)為，頻率為，∴      3分
由題可知，第二組的頻率為
∴第二組的人數(shù)為，∴          5分
第四組的頻率為，∴第四組的人數(shù)為
∴
綜上所述：                  7分
（2）∵年齡在的“低碳族”與年齡在的“低碳族”的比值為
∴采用分層抽樣法抽取6人，歲的有４人，歲的有2人
設歲中的4人為，歲中的2人為，則選取2人作為領隊的方法有
，共15種    10分
其中恰有1人年齡在歲的有
共8種      12分
∴選取的2名領隊中恰有1人年齡在歲的概率為    13分.
考點：1.頻率分布直方圖；2.分層抽樣；3.古典概率.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某網絡營銷部門為了統(tǒng)計某市網友2013年11月11日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天名網友的網購金額情況，得到如下數(shù)據統(tǒng)計表（如圖）：

若網購金額超過千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數(shù)比恰好為．
（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調查．設為選取的人中“網購達人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品．現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數(shù)分布表

指標值分組
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110)
頻數(shù)
8
20
42
22
8
B配方的頻數(shù)分布表
指標值分組
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110)
頻數(shù)
4
12
42
32
10
(1)分別估計用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)質品率；
(2)已知用B配方生產的一件產品的利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為y＝從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學期望．(以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理
由；下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊一次，命中的概率為，命中得2分，沒有命中得0分，該射手每次射擊的結果相互獨立．假設該射手完成以上三次射擊．
(1)求該射手恰好命中兩次的概率；
(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學期望E(X)；
(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

記者在街上隨機抽取10人，在一個月內接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計的莖葉圖如下:

（Ⅰ）計算樣本的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10人中隨機抽出2名，設選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋擲兩顆質地均勻的骰子，計算：
（1）事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；
（2）事件“點數(shù)之和小于7”的概率；
（3）事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據，如下表所示．

一次購物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顧客數(shù)（人）
x
30
25
y
10
結算時間（分鐘/人）
1
1.5
2
2.5
3
已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅱ）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．
（注：將頻率視為概率）

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