已知O是平面上一定點，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點，動點P滿足=+λ（+）λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）

A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

C

【解析】

試題分析：將=提取出來，轉(zhuǎn)化成λt（+），而λt（+）表示與共線的向量，點D是BC的中點，故P的軌跡一定通過三角形的重心．

【解析】
∵=設(shè)它們等于

∴=+λ（+）

而+=2

λ（+）表示與共線的向量

而點D是BC的中點，所以即P的軌跡一定通過三角形的重心．故選C

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C.，，

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