（本小題滿分12分）

如圖，在幾何體中，四邊形為矩形，平面，。
(1)當(dāng)時(shí)，求證：平面平面；
(2)若與所成角為45°，求幾何體的體積。
（1）見解析 （2）
（1）當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形，則            ……2分
∵平面，，∴           ……4分
又,∴平面，
∴平面平面.                                      ……6分
（2）若與成角，，則.                 ……8分
∵，，
∴平面，
∴                                                      ……10分
∴，∴
∴幾何體的體積為                 ……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
SD=2，，E是SD上的點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF ⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點(diǎn)D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP．
（I）求證D′F⊥AP；


 
  （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′—ABCP的體積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)．
 
（1）證明；     （2）求與所成的角；
（3）證明面面；（4）的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

垂直于所在平面，，，與平面成角，又，①求證：是；②求與平面所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）求三棱錐的體積；
（2）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，
⑴求證：平面BEF⊥平面DEF；
⑵求二面角A－BF－E的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD –A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點(diǎn)，則異面直線B1D1與CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，有下面四個(gè)命題：
（1）；                 （2）；  
（3）；                 （4）．
其中正確的命題是（   ）
A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（2）與（4）D．（3）與（4）

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