將一個長寬分別是a，b(0＜b＜a)的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．
設(shè)切去正方形的邊長為x，x∈，
則該長方體外接球的半徑為
r2＝ [(a－2x)2＋(b－2x)2＋x2]
＝ [9x2－4(a＋b)x＋a2＋b2]，在x∈
存在最小值時，必有＜，
解得＜，又0＜b＜a⇒＞1，
故的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．
(1)若函數(shù)g(x)＝xf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
(2)當a＝－1時，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個實數(shù)根；
(3)當x∈[0,1]時，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝f(x)，x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，則函數(shù)f(x)＝x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為(　　)
A．B．2
C．4 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對a，b∈R，記max{a，b}=函數(shù)f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（  ）
A．0B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且，則的取值范圍為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求，并分析函數(shù)y＝＋2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
(2)若該公司采用模型函數(shù)y＝作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)定義在上，其導(dǎo)函數(shù)為，且，當時，,則關(guān)于的不等式的解集為      ．

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同步練習冊答案