已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.
(1)見解析  (2) [,)
(1)當a=0時,f(0)=c,f(1)=2b+c,
又b+c=0,
則f(0)·f(1)=c(2b+c)=-c2<0與已知矛盾.
因而a≠0,則f(0)·f(1)=c(3a+2b+c)
=-(a+b)(2a+b)>0,
即(+1)(+2)<0,從而-2<<-1.
(2)x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,
則x1+x2=-,x1x2=-,
那么(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
=(-)2+4×=·()2+·+
=(+)2+.
∵-2<<-1,
∴≤(x1-x2)2<,
∴≤|x1-x2|<.
即|x1-x2|的取值范圍是[,).
練習冊系列答案
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一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．
（1）求；
（2）若在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值．

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A．－3B．±3
C．－1D．±1

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在某個物理實驗中,測得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù),如下表:
x
0.50
0.99
2.01
3.98
y
-0.99
0.01
0.98
2.00
則對x,y最適合的擬合函數(shù)是(　　)
(A)y=2x          (B)y=x2-1
(C)y=2x-2        (D)y=log2x

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A．B．
C．D．

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A．5B．6C．7D．8

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(1)若g(x)＝m有零點，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一個長寬分別是a，b(0＜b＜a)的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg 2)＋f＝(　　)．
A．－1B．0C．1D．2

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