已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

(1)切線方程為;(2)直線的方程為,切點(diǎn)坐標(biāo)為..

解析試題分析:(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在點(diǎn)處的切線的斜率,再用直線的點(diǎn)斜式寫出直線方程即可; (2)先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),用(1)的方法求出直線的方程,把原點(diǎn)帶入,可求直線方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
(1)切線方程為:,即
(2)設(shè)切點(diǎn)為…….①,直線方程為,直線過原點(diǎn),則…….②
聯(lián)立①、②解得,所以直線方程為:,切點(diǎn)坐標(biāo)為.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線方程的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+(a-2)x+c的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若g(x)=-2ln x在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),曲線上總存在相異兩點(diǎn),,,使得曲線在、處的切線互相平行,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),其中.
(1)求的取值范圍;
(2)若為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處切線的方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)圖象與直線相切,切點(diǎn)橫坐標(biāo)為.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式和直線的方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若不等式對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元,產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)討論函數(shù)的極值點(diǎn);
(2)若對(duì)任意的,恒有,求的取值范圍.

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