設(shè)函數(shù)
(1)討論函數(shù)的極值點(diǎn);
(2)若對(duì)任意的,恒有,求的取值范圍.
(1)
(2)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù)。 (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若對(duì)一切的實(shí)數(shù),有成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),在曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn),使得曲線(xiàn)在 兩點(diǎn)處的切線(xiàn)均與直線(xiàn)交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;
(3)若,使成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=2處有極值-6,求y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)對(duì)x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)當(dāng)p=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求證:當(dāng)p≤-時(shí),有g(shù)(x)≤0.
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已知函數(shù) .
(1)當(dāng)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是y=x+ln2時(shí),求a的值.
(2)當(dāng)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,5)時(shí),求a的取值集合.
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已知函數(shù).
(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)直線(xiàn)為曲線(xiàn)的切線(xiàn),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求直線(xiàn)的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(3)記函數(shù)圖象為曲線(xiàn),設(shè)點(diǎn),是曲線(xiàn)上不同的兩點(diǎn),點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn).試問(wèn):曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)是否平行于直線(xiàn)?并說(shuō)明理由.
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