已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=n，若a1=1，則a8-a4=（　�。�
A、-1B、1C、2D、4
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到an+an-1=n-1（n≥2），和原遞推式作差后得到an+1-an-1=1，由已知求出a2，則依次可求得a4，a6，a8，則答案可求．
解答： 解：由an+1+an=n，得
an+an-1=n-1 （n≥2），
兩式作差得：an+1-an-1=1 （n≥2），
由a1=1，且an+1+an=n，
得a2=-a1+1=0．
則a4=a2+1=1，
a6=a4+1=2，
a8=a6+1=1+2=3，
∴a8-a4=3-1=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，解答的關(guān)鍵是由已知遞推式得到n取n-1時(shí)的遞推式，作差后得到數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了迎接2011西安世園會(huì)，某校響應(yīng)號(hào)召組織學(xué)生成立了“校園文藝隊(duì)”．已知每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，其中會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=
7
10
．
（1）求文藝隊(duì)的人數(shù)；        
（2）求ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

重慶Z中學(xué)為籌備參加“漢字聽寫比賽”，對(duì)初二年級(jí)的400名同學(xué)進(jìn)行了一次模擬聽寫比賽．每位同學(xué)聽寫150個(gè)字，聽寫正確130個(gè)字以上（含130個(gè)）的同學(xué)才可以參加市級(jí)決賽．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該年級(jí)同學(xué)在摸底聽寫比賽中聽寫正確的字?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，該�？梢詤⒓邮屑�(jí)決賽的同學(xué)有多少人？假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估算這400名同學(xué)平均聽寫正確的字?jǐn)?shù)；
（Ⅱ）重慶Z中學(xué)在可以參加市級(jí)決賽的同學(xué)中派1人參加市級(jí)決賽，按決賽規(guī)定：每人最多有5次聽寫機(jī)會(huì)，累計(jì)聽寫正確3個(gè)字或聽寫錯(cuò)誤3個(gè)字即終止．設(shè)參加決賽的這名同學(xué)每個(gè)字聽寫正確的概率相同，且相互獨(dú)立，若該同學(xué)連續(xù)兩次聽寫錯(cuò)誤的概率是
1
9
，求該同學(xué)在決賽中聽寫正確的字?jǐn)?shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知實(shí)數(shù)t滿足t∈（0，10），由t確定的兩個(gè)任意點(diǎn)P（t，t），Q（10-t，0），問：
（1）直線PQ是否能通過點(diǎn)M（6，1）和點(diǎn)N（4，5）？
（2）在△OPQ中作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上．
求圖中陰影部分面積的最大值并求對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)為了解高三女生的身高狀況，隨機(jī)抽取了100名女生．按身高分組得到頻率分布表為：
 組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率
 A組[150，155） 5 0.050
 B組 
[155，160）		 m 0.350
 C組 
[160，165）		 30 n
 D組 
[165，170）		 x 0.200
 E組 
[170，175）		 10 0.100
（Ⅰ）求表中的m，n，x的值，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）由于該校要組成女子籃球隊(duì)，決定在C、D、E組中用分層抽樣方法抽取6人，求各組抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中被抽取的6人中，隨機(jī)抽取2名隊(duì)員，求C組中選中人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=x+3y+1的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，（α-β）∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則有（　　）
A、α∈（0，
π
2
）
B、α∈（
π
2
，π）
C、α∈（0，π）
D、α=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集．

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