【題目】若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的 ，都有 成立，且當(dāng) 時(shí)， ．

（1）求的值；

（2）求證： 是R上的增函數(shù)；

（3）若 ，不等式 對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）1（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（1）利用賦值法， ，代人解得 （2）先利用單調(diào)性定義，作差得 ，再利用條件 得差的符號(hào)（3）先利用賦值法求 ，再利用函數(shù)單調(diào)性去f得 ，最后根據(jù)二次函數(shù)最值求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

試題解析：（1）解:定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的，

都有成立

令

（2）證明： 任取，且，則

∴

∴是R上的增函數(shù)

(3) 解：∵，且

∴

由不等式得

由（2）知：是R上的增函數(shù)

令則，

故只需

當(dāng)即時(shí),

當(dāng)即時(shí),

當(dāng)即時(shí),

綜上所述, 實(shí)數(shù)的取值范圍

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）若a=﹣1，求A∪B，（RA）∩B．
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點(diǎn)，對(duì)于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個(gè)不同的點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣a（x+1）（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞a2﹣a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=xm2﹣2m﹣3（m∈Z）的圖象與x ， y軸都無公共點(diǎn)，且，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（Ⅰ）若， 是直線與軸的交點(diǎn)， 是圓上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；

（Ⅱ）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于圓的半徑倍，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空；
②小球不同，盒子不同，盒子可空；
③小球不同，盒子相同，盒子不空；
④小球不同，盒子相同，盒子可空；
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空；
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空；
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空；
⑧小球相同，盒子相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】語(yǔ)文老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦，某學(xué)生只能背誦其中的6篇，求：
（1）抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；
（2）他能及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A.y= 與y=
B.y=lnex與y=elnx
C.y= 與y=x+3
D.y=x0與y=

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