【題目】下列命題:其中正確命題數(shù)是( )
A.在線性回歸模型中,相關(guān)系數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,越接近于1,表示回歸效果越好
B.兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1
C.在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位
D.對分類變量與,它們的隨機(jī)變量的觀測值來說,觀測值越小,“與有關(guān)系”的把握程度越大
【答案】ABC
【解析】
根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義,可判定A正確;根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義,可判定B正確;根據(jù)回歸直線方程中的的意義,可判定C正確;根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)中的觀測值的意義,可判定D不正確.
對于A中,根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義,可知在線性回歸模型中,相關(guān)系數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,越接近于1,表示回歸效果越好,所以是正確的;
對于B中,根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義,可知兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1,所以是正確的;
對于C中,根據(jù)回歸直線方程中的的意義,可得在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位,所以是正確的;
對于D中,對分類變量與,它們的隨機(jī)變量的觀測值來說,觀測值越小,“與有關(guān)系”的把握程度越小,所以不正確,
故選:ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在等腰梯形中,,,分別為,的中點(diǎn),,為中點(diǎn)現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面,得到如圖②所示的多面體在圖②中,
(1)證明:;
(2)求二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形是某城市的一個(gè)區(qū)域的示意圖,陰影部分為街道,各相鄰的兩紅綠燈之間的距離相等,處為紅綠燈路口,紅綠燈統(tǒng)一設(shè)置如下:先直行綠燈30秒,再左轉(zhuǎn)綠燈30秒,然后是紅燈1分鐘,右轉(zhuǎn)不受紅綠燈影響,這樣獨(dú)立的循環(huán)運(yùn)行.小明上學(xué)需沿街道從處騎行到處(不考慮處的紅綠燈),出發(fā)時(shí)的兩條路線()等可能選擇,且總是走最近路線.
(1)請問小明上學(xué)的路線有多少種不同可能?
(2)在保證通過紅綠燈路口用時(shí)最短的前提下,小明優(yōu)先直行,求小明騎行途中恰好經(jīng)過處,且全程不等紅綠燈的概率;
(3)請你根據(jù)每條可能的路線中等紅綠燈的次數(shù)的均值,為小明設(shè)計(jì)一條最佳的上學(xué)路線,且應(yīng)盡量避開哪條路線?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,直線與橢圓相交于兩點(diǎn);當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)時(shí),的周長為,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),滿足,若點(diǎn)恰好在圓上,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為豐富教職工生活,五一節(jié)舉辦教職工趣味投籃比賽,有兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置,在點(diǎn)投中一球得2分,在點(diǎn)投中一球得3分.規(guī)則是:每人投籃三次按先再再的順序各投籃一次,教師甲在和點(diǎn)投中的概率分別是和,且在兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立.
(1)若教師甲投籃三次,求教師甲投籃得分的分布列;
(2)若教師乙與教師甲在點(diǎn)投中的概率相同,兩人按規(guī)則各投三次,求甲勝乙的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第41屆世界博覽會(huì)于2010年5月1日至10月31日,在中國上海舉行,氣勢磅礴的中國館——“東方之冠”令人印象深刻,該館以“東方之冠,鼎盛中華,天下糧倉,富庶百姓”為設(shè)計(jì)理念,代表中國文化的精神與氣質(zhì).其形如冠蓋,層疊出挑,制似斗拱.它有四根高33.3米的方柱,托起斗狀的主體建筑,總高度為60.3米,上方的“斗冠”類似一個(gè)倒置的正四棱臺(tái),上底面邊長是139.4米,下底面邊長是69.9米,則“斗冠”的側(cè)面與上底面的夾角約為( ).
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值.
(1)求函數(shù)的極大值;
(2)若關(guān)于的方程有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的兩焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成面積為12的正方形.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)我們稱圓心在橢圓上運(yùn)動(dòng),半徑為的圓是橢圓的“衛(wèi)星圓”.過原點(diǎn)O作橢圓C的“衛(wèi)星圓”的兩條切線,分別交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若直線、的斜率為、,當(dāng)時(shí),求此時(shí)“衛(wèi)星圓”的個(gè)數(shù).
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