【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c= ，cosA=﹣ ．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+ ）的值．

【答案】
（1）解：△ABC中，由cosA=﹣ 可得sinA= ．

再由 = 以及a=2、c= ，可得sinC= ．

由a2=b2+c2﹣2bccosA 可得b2+b﹣2=0，解得b=1


（2）解：由cosA=﹣ 、sinA= 可得 cos2A=2cos2A﹣1=﹣ ，sin2A=2sinAcosA=﹣ ．

故cos（2A+ ）=cos2Acos ﹣sin2Asin =


【解析】（1）△ABC中，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1．（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由兩角和的余弦公式求出cos（2A+ ）=cos2Acos ﹣sin2Asin 的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】福州市某大型家電商場(chǎng)為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)某月即將出售的空調(diào)和冰箱進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：

資金

每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）

月資金最多供應(yīng)量（百元）

空調(diào)

冰箱

進(jìn)貨成本

30

20

300

工人工資

5

10

110

每臺(tái)利潤(rùn)

6

8

問：該商場(chǎng)如果根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù)，應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量，才能使商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)的最大值為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017江西南昌十所重點(diǎn)二�！�選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2： ．

（Ⅰ）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程，并分別指出其曲線類型；

（Ⅱ）試判斷：曲線C1和C2是否有公共點(diǎn)？如果有，說明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如果沒有，請(qǐng)說明理由；

（Ⅲ）設(shè)是曲線C1上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a + 2b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.

（1）求直線AB的斜率；

（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn)。（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值）

求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

證明：b>3a;

若， 這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和不小于，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線與橢圓 =1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求：
（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若直線L過A（﹣1，2），且與雙曲線漸近線y=kx（k＞0）垂直，求直線L的方程．

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