【題目】某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求樣本容量n.
【答案】解:由題意知采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體;
如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,
需要在總體中先剔除1個個體,
∵總體容量為6+12+18=36.
當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,
分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為6=,
技術(shù)員人數(shù)為12=,技工人數(shù)為18=,
∵n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),
即n=6,12,18.
當樣本容量為(n+1)時,總體容量是35人,
系統(tǒng)抽樣的間隔為,
∵必須是整數(shù),
∴n只能取6.
即樣本容量n=6.
【解析】由題意知采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,算出總體個數(shù),根據(jù)分層抽樣的比例和抽取的工程師人數(shù)得到n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),由系統(tǒng)抽樣得到必須是整數(shù),驗證出n的值。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【南京市、鹽城市2017屆高三年級第二次模擬】(本小題滿分16分)
如圖,在平面直角坐標系xOy中,焦點在x軸上的橢圓C:+=1經(jīng)過點(b,2e),其中e為橢圓C的離心率.過點T(1,0)作斜率為k(k>0)的直線l交橢圓C于A,B兩點(A在x軸下方).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M,N,求的值;
(3)記直線l與y軸的交點為P.若=,求直線l的斜率k.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【2017遼寧莊河市四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點是的中點.
(1)求證: 平面 ;
(2)點 在 上,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司2005~2010年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示:
年份 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
利潤x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根據(jù)統(tǒng)計資料,則( )
A.利潤中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤中位數(shù)是18,x與y有負線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤中位數(shù)是17,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤中位數(shù)是17,x與y有負線性相關(guān)關(guān)系
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《中國謎語大會》是中央電視臺科教頻道的一檔集文化、益智、娛樂為一體的大型電視競猜節(jié)目,目的是為弘揚中國傳統(tǒng)文化、豐富群眾文化生活.為選拔選手參加“中國謎語大會”,某地區(qū)舉行了一次“謎語大賽”活動.為了了解本次競賽選手的成績情況,從中抽取了部分選手的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出得分在[50,60),[90,100)的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y的值;
(2)分數(shù)在[80,90)的學生中,男生有2人,現(xiàn)從該組抽取三人“座談”,求至少有兩名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)F1(﹣c,0)、F2(c,0)是橢圓 =1(a>b>0)的兩個焦點,P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若∠PF1F2=5∠PF2F1 , 則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況,從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗,分別測出它們的高度如下(單位:cm)
甲:19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙:10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
(1)用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù),并對兩塊地抽取樹苗的高度進行比較,寫出一個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務,小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種2株,則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c= ,cosA=﹣ .
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+ )的值.
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