【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）由， ，得平面即可證得結(jié)果；（2）設(shè)，則四棱錐的體積，解得，可得所求側(cè)面積．

試題解析：（1）由已知，得, .

由于，故，從而平面.

又平面，所以平面平面.

（2）在平面內(nèi)作，垂足為.

由（1）知， 平面，故，可得平面.

設(shè)，則由已知可得， .

故四棱錐的體積.

由題設(shè)得，故.

從而， ， .

可得四棱錐的側(cè)面積為.

點睛:證明面面垂直，先由線線垂直證明線面垂直，再由線面垂直證明面面垂直；計算點面距離時，如直接求不方便，應(yīng)首先想到轉(zhuǎn)化，如平行轉(zhuǎn)化、對稱轉(zhuǎn)化、比例轉(zhuǎn)化等，找到方便求值時再計算，可以減少運算量，提高準確度，求點面距離有時能直接作出就直接求出，不方便直接求出的看成三棱錐的高，利用等體積法求出．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求橢圓的方程；

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