若實數(shù)
滿足
,則稱
是函數(shù)
的一個次不動點.設函數(shù)
與函數(shù)
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù))的所有次不動點之和為
,則
解:函數(shù)y=lnx的圖象與直線y=-x有唯一公共點(t,-t)則有t=-ln(-t),
而ex=-x?x=ln(-x)?x=-t.故兩個函數(shù)的所有次不動點之和m=t+(-t)=0.
(法二)因為函數(shù)y=lnx的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱
所以y=lnx與y=-x的交點和y=ex與 y=-x的交點關(guān)于y=x對稱,從而可得 m=0
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)
則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
滿足條件
,及
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在
上的最值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)
.
(1)若
,
,解關(guān)于x不等式
;
(2)若f(x)的最小值為0,且A.<b,設
,請把
表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t),并求g(t)的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標原點,其導函數(shù)為
,數(shù)列
的前n項和為
,點
均在函數(shù)
的圖像上。
(Ⅰ)、求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)、設
,
是數(shù)列
的前n項和,求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)m;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
為整數(shù))且關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不同的實根,(1)求整數(shù)
的值;(2)若
時,總有
,求
的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,不等式
的解集為
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若
恒成立,求k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
,則下列判斷正確的是( )
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