【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）因為有5件是次品，第一次抽到次品，有5中可能，產(chǎn)品共有20件，不考慮限制，任意抽一件，有20中可能，所以概率為兩者相除．

（2）因為是不放回的從中依次抽取2件，所以第一次抽到次品有5種可能，第二次抽到次品有4種可能，第一次和第二次都抽到次品有5×4種可能，總情況是先從20件中任抽一件，再從剩下的19件中任抽一件，所以有20×19種可能，再令兩者相除即可．

（3）因為第一次抽到次品，所以剩下的19件中有4件次品，所以，抽到次品的概率為

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的右焦點為，左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、，連結(jié)并延長交橢圓于點，連結(jié)，，記橢圓的離心率為.

（1）若，.

①求橢圓的標準方程；

②求和的面積之比.

（2）若直線和直線的斜率之積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋內(nèi)有個不同的紅球，個不同的白球，

（1）從中任取個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記分，取一個白球記分，從中任取個球，使總分不少于分的取法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場灌溉水渠長為1000米，橫截面是等腰梯形，如圖，在等腰梯形中，，，其中渠底寬為1米，渠口寬為3米，渠深米.根據(jù)國家對農(nóng)田建設(shè)補貼的政策，該農(nóng)場計劃在原水渠的基礎(chǔ)上分別沿射線方向加寬、方向加深，若擴建后的水渠橫截面仍是等腰梯形，且面積是原面積的2倍.設(shè)擴建后渠深為米，若挖掘費用為每立方米萬元，水渠的內(nèi)壁（渠底和梯形兩腰，端也要重新鋪設(shè)）鋪設(shè)混凝土的費用為每平方米萬元.

（1）用表示渠底的長度，并求出的取值范圍；

（2）問渠深為多少米時，建設(shè)費用最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組對無現(xiàn)金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶進行問卷調(diào)查，隨機選取了人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.

（1）完成圖2的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的中老年組中按分層抽樣的方法選出人，再隨機抽取人贈送禮品，試求抽取的人中恰有人為“非支付寶用戶”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校隨機抽取100名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

總計

學習積極性高

40

學習積極性一般

30

總計

100

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是0.6.

（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由.附：

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于的方程恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的值；

(3)數(shù)列滿足.

證明：①；

②.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù)在上存在唯一的零點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的奇函數(shù)滿足，且時， ，下面四種說法①；②函數(shù)在［-6，-2］上是增函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對稱；④若，則關(guān)于的方程在［-8，8］上所有根之和為-8，其中正確的序號__________。

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