【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)無(wú)現(xiàn)金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶(hù)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)選取了人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.

（1）完成圖2的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為使用支付寶用戶(hù)與年齡有關(guān)系？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的中老年組中按分層抽樣的方法選出人，再隨機(jī)抽取人贈(zèng)送禮品，試求抽取的人中恰有人為“非支付寶用戶(hù)”的概率.

【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，有；（2）

【解析】

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表后，代入公式計(jì)算出，與比較即可得解；

（2）由分層抽樣的概念可得，“非支付寶用戶(hù)”人，分別記為，，；“支付寶用戶(hù)”人，分別記為，；列出所有的基本事件，進(jìn)而找到符合要求的事件，利用古典概型概率的求法即可得解.

（1）由題意列聯(lián)表補(bǔ)充如下

支付寶用戶(hù)

非支付寶用戶(hù)

合計(jì)

中老年

60

90

150

青年

120

30

150

合計(jì)

180

120

300

，

故有的把握認(rèn)為使用支付寶用戶(hù)與年齡有關(guān)系.

（2）由分層抽樣的概念可得抽取的位中老年中，“非支付寶用戶(hù)人，分別記為，，；“支付寶用戶(hù)”人，分別記為，.

則再?gòu)闹须S機(jī)抽取人構(gòu)成的所有基本事件為：

，，，，，，，，，共有種；

抽取人中恰有人為“非支付寶用戶(hù)”所含基本事件為：

，，，，，共有種，

故所求為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園準(zhǔn)備在一圓形水池里設(shè)置兩個(gè)觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，兩點(diǎn)為噴泉，圓心為的中點(diǎn)，其中米，半徑米，市民可位于水池邊緣任意一點(diǎn)處觀賞．

（1）若當(dāng)時(shí)，，求此時(shí)的值；

（2）設(shè)，且．

（i）試將表示為的函數(shù)，并求出的取值范圍；

（ii）若同時(shí)要求市民在水池邊緣任意一點(diǎn)處觀賞噴泉時(shí)，觀賞角度的最大值不小于，試求兩處噴泉間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為： （為參數(shù)， ），將曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)伸縮變換： 得到曲線(xiàn).

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)（為參數(shù)）與相交于兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曾玉、劉云、李夢(mèng)、張熙四人被北京大學(xué)、清華大學(xué)、武漢大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)錄取，他們分別被哪個(gè)學(xué)校錄取，同學(xué)們做了如下的猜想

甲同學(xué)猜：曾玉被武漢大學(xué)錄取，李夢(mèng)被復(fù)旦大學(xué)錄取

同學(xué)乙猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被北京大學(xué)錄取

同學(xué)丙猜：曾玉被復(fù)旦大學(xué)錄取，李夢(mèng)被清華大學(xué)錄取

同學(xué)丁猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被武漢大學(xué)錄取

結(jié)果，恰好有三位同學(xué)的猜想各對(duì)了一半，還有一位同學(xué)的猜想都不對(duì)

那么曾玉、劉云、李夢(mèng)、張熙四人被錄取的大小可能是（ ）

A.北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)

B.武漢大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、北京大學(xué)

C.清華大學(xué)、北京大學(xué)、武漢大學(xué) 、復(fù)旦大學(xué)

D.武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線(xiàn)方程；

（2）對(duì)于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）試討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機(jī)（記為型號(hào)，型號(hào)）同時(shí)投放市場(chǎng)，手機(jī)廠商為了解這兩款手機(jī)的銷(xiāo)售情況，在10月1日當(dāng)天，隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)手機(jī)店中這兩款手機(jī)的銷(xiāo)量（單位：部），得到下表：

手機(jī)店

型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)量

6

6

13

8

11

型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)量

12

9

13

6

4

（Ⅰ）若在10月1日當(dāng)天，從，這兩個(gè)手機(jī)店售出的新款手機(jī)中各隨機(jī)抽取1部，求抽取的2部手機(jī)中至少有一部為型號(hào)手機(jī)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這5個(gè)手機(jī)店中任選3個(gè)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，用表示其中型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)量超過(guò)型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)量的手機(jī)店的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）經(jīng)測(cè)算，型號(hào)手機(jī)的銷(xiāo)售成本（百元）與銷(xiāo)量（部）滿(mǎn)足關(guān)系.若表中型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)量的方差，試給出表中5個(gè)手機(jī)店的型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)售成本的方差的值.（用表示，結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為拋物線(xiàn)上的相異兩點(diǎn)，且.

（1）若直線(xiàn)過(guò)，求的值；

（2）若直線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)交軸與點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛｝的首項(xiàng)a1＝2，前n項(xiàng)和為，且數(shù)列｛｝是以為公差的等差數(shù)列·

（1）求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為，

①求證：數(shù)列｛｝為等比數(shù)列，

②若存在整數(shù)m，n(m＞n＞1)，使得，其中為常數(shù)，且－2，求的所有可能值．

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