在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)形狀相同的小球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個(gè)球上的編號(hào)都為奇數(shù)的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和為3的倍數(shù)的概率;
(3)求取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和大于6的概率.
(1);(2);(3)
【解析】
試題分析:(1)古典概型的概率問(wèn)題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算;(2)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí),用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái),要做到不重不漏,有時(shí)可借助列表,樹(shù)狀圖列舉,當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí),注意去分排列與組合;(3)注意判斷是古典概型還是幾何概型,基本事件前者是有限的,后者是無(wú)限的,兩者都是等可能性.
試題解析:【解析】
由題意可知,從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球的基本事件總數(shù)為16.
(1)記“取出的兩個(gè)球上的編號(hào)都為奇數(shù)”為事件,則事件的基本事件有:
(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)共4個(gè). .
(2) 記“取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和為3的倍數(shù)”為事件,則事件包含:
(1,2),(2,1),(2,4),(3,3)(4,2)共5個(gè)基本事件.
(3)記“取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和大于6”為事件,則事件包含的基本事件為:
(3,4),(4,3)(4,4),共3個(gè)基本事件. .
考點(diǎn):利用古典概型求隨機(jī)事件發(fā)生的概率.
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(本題滿(mǎn)分14分)已知
(1)證明:
(2)若在恒成立,求的最小值.
(3)證明:圖像恒在直線(xiàn)的上方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面向量,,若與共線(xiàn),則( )
A.3 B.4 C. D.5
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已知一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體中相互垂直的棱共有
A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)
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已知為虛數(shù)單位,則 的值等于
A. B. C. D.
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某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積為 .
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已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,則等于 ( )
A.4 B.8 C.16 D.18
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已知時(shí),,若是銳角三角形,則一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。
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