（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn)。

解析試題分析：解：過點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－an60°）=AC=8,…9分
∴
∴該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn)。
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：解三角形的運(yùn)用主要是考查了邊和角的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。易錯(cuò)點(diǎn)就是對(duì)于角度的三角形中邊角的關(guān)系轉(zhuǎn)換，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

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已知的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)若，求周長(zhǎng)的最大值．

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中，已知，，設(shè)，的周長(zhǎng)為.
（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)最大，并求出的最大值.

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（本小題共12分）
已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若滿足，
（1）求∠C大�。�
（2）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b取值范圍。

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（本小題滿分10分）
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，=（，1），=（， ）且．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函數(shù)式的取值范圍．

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在中，求的值

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（本小題滿分12分）
如圖，A，B，C三個(gè)觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km.在某一時(shí)刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號(hào)，并知道該信號(hào)的傳播速度為1km/s；4秒后B,C兩個(gè)觀察哨同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)．在以過A,B兩點(diǎn)的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，試求出發(fā)了這種信號(hào)的地點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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(本小題12分) =（）， =，f（x）=
①求f(x)圖象對(duì)稱中心坐標(biāo)
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對(duì)角為x，求x的范圍及f（x）值域。

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