中,已知,設(shè),的周長為.
(Ⅰ)求的表達(dá)式;(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)最大,并求出的最大值.

(Ⅰ),其中  
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),有最大值

解析試題分析:(I)中,根據(jù)正弦定理得:
      
         
,其中   
(Ⅱ)+3
=+3       
=         

當(dāng)時(shí),有最大值    
考點(diǎn):正弦定理 三角恒等變換
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩角和與差的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),解三角形等基礎(chǔ)知識(shí);考查運(yùn)算求解能力,考查函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,某城市設(shè)立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護(hù)區(qū),從保護(hù)區(qū)邊緣起,在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級(jí)公路,現(xiàn)要在保護(hù)區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點(diǎn)A作為出口,建一條連接兩條公路且與圓相切的直道.已知通往一級(jí)公路的道路每公里造價(jià)為萬元,通往高速公路的道路每公里造價(jià)是萬元,其中為常數(shù),設(shè),總造價(jià)為萬元.

(1)把表示成的函數(shù),并求出定義域;
(2)當(dāng)時(shí),如何確定A點(diǎn)的位置才能使得總造價(jià)最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在三角形ABC中,已知,解三角形ABC。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.
(1)求的大小;(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、,已知,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是、b、c,已知,且的夾角為
(Ⅰ)求內(nèi)角C的大;
(Ⅱ)已知,三角形的面積,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知、分別是的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊
(1)若面積、的值;
(2)若,且,試判斷的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達(dá)C處,望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn),問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題10分)
設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,
(1)求邊的長;  (2)求角的大小。

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同步練習(xí)冊(cè)答案