【題目】已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為12,則實數(shù)a的值為(
A.
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:①當0<a<1時 函數(shù)y=ax在[1,2]上為單調(diào)減函數(shù)
∴函數(shù)y=ax在[1,2]上的最大值與最小值分別為a,a2
∵函數(shù)y=ax在[1,2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12,
∴a=3(舍)
②當a>1時
函數(shù)y=ax在[1,2]上為單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)y=ax在[1,2]上的最大值與最小值分別為a2 , a
∵函數(shù)y=ax在[1,2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12,
∴a=3,
故選:C
【考點精析】關(guān)于本題考查的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點,需要了解0<a<1時:在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時:在定義域上是單調(diào)增函數(shù)才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界. 已知函數(shù)f(x)=1+a( x+( x;g(x)=
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)f(x)值域并說明函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上是否為有界函數(shù)?
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)已知m>﹣1,函數(shù)g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范圍.

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(Ⅱ)求證:CF⊥平面BDE.

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【題目】已知函數(shù)
(1)證明f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)是否存在實數(shù)a使得f(x)的定義域、值域都是 ,若存在求出a的值,若不存在說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2, ,CF=6,∠CFE=45°.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)在線段CF上求一點G,使銳二面角B﹣EG﹣D的余弦值為

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【題目】在正四棱錐中,已知異面直線所成的角為,給出下面三個命題:

:若,則此四棱錐的側(cè)面積為;

:若分別為的中點,則平面;

:若都在球的表面上,則球的表面積是四邊形面積的倍.

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A. B. C. D.

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:若,則此四棱錐的側(cè)面積為;

:若分別為的中點,則平面;

:若都在球的表面上,則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中,為真命題的是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知圓C與兩平行直線 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切,圓心在直線2x+y﹣10=0上.
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