設(shè)不等式的解集為M.
（1）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）或；（2）.

解析試題分析：本題考查含參一元二次不等式的解法及二次函數(shù)圖像的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法.第一問，由于拋物線開口向上，要使不等式的解集不為，只需；第二問，一元二次不等式含參數(shù)，對(duì)應(yīng)的一元二次方程是否有解取決于，所以本問討論的三種情況，在每一種情況下，求出方程的根，寫出不等式的解集，利用子集關(guān)系列出不等式，求的取值范圍.
試題解析：（1），，∴或.      4分
（2）①當(dāng)，即時(shí)，，滿足題意；      6分
②當(dāng)時(shí)，或，時(shí)，，不合題意；時(shí)，，滿足題意；      8分
③當(dāng)，即或時(shí)，令，要使，只需，      10分
得，綜上，.      12分
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的判別式；2.含參一元二次不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)校運(yùn)動(dòng)場平面圖，運(yùn)動(dòng)場總面積15000平方米，運(yùn)動(dòng)場是由一個(gè)矩形和分別以、為直徑的兩個(gè)半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，其它部分造價(jià)每平方米80元，

（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）由于受運(yùn)動(dòng)場兩側(cè)看臺(tái)限制，的范圍為，問當(dāng)為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場造價(jià)最低（第2問取3近似計(jì)算）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，且不等式的解集為.
（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算：
（1）；
（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）若的定義域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值域；
（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中實(shí)數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，記的最小值為，求的值域；
（3）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知且，函數(shù)，，記.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域的表達(dá)式及其零點(diǎn)；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案