已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求的值和函數(shù) 的最大值。

(1);(2),當(dāng)時(shí)f(x)的最大值為;當(dāng)時(shí)f(x)的最大值為

解析試題分析:(1)本題通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問(wèn)題,再利用單調(diào)性求最值,從而得到函數(shù)值域;(2)某區(qū)間上的二次函數(shù)最值問(wèn)題,要進(jìn)行配方,確定對(duì)稱軸,弄清單調(diào)性,才能求解.如果對(duì)稱軸不確定,要進(jìn)行分類(lèi)討論來(lái)解決.
試題解析:設(shè)      2分
(1)  上是減函數(shù)
 , 所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/8/1kcip4.png" style="vertical-align:middle;" /> .       6分
(2)①當(dāng)時(shí),     由
所以上是減函數(shù),
(不合題意舍去)      8分
當(dāng)時(shí)有最大值,
           10分
②當(dāng)時(shí),,在上是減函數(shù),
,(不合題意舍去)
(舍去)      12分
當(dāng)時(shí)y有最大值,即
綜上,,當(dāng)時(shí)f(x)的最大值為;
當(dāng)時(shí)f(x)的最大值為。      14分
考點(diǎn):1、指數(shù)函數(shù)最值;2、分類(lèi)討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且  )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)不等式的解集為M.
(1)如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(Ⅲ)若曲線上存在兩點(diǎn)使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊的中點(diǎn)在軸上,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));(3)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點(diǎn)為,求證:處的導(dǎo)數(shù)

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已知函數(shù).
(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;
(2)若,使成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù),使不等式恒成立?若存在,求整數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)關(guān)于的方程上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù).若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/c/xwnua2.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬(wàn)元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),(萬(wàn)元).每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(Ⅰ)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案