已知函數(shù) 
（1）若的定義域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值域；
（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域

（Ⅰ）；（Ⅱ），

解析試題分析：在這里，第一問和第二問，同學(xué)們一般搞不清，感覺兩種條件下列式是一樣的.但其實(shí)第一問中要求真數(shù)部分要大于0恒成立.但第二問卻是，要保證值域?yàn)镽，定義域必須保證是的子集.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/6/1fpwi2.png" style="vertical-align:middle;" />定義域?yàn)镽，所以對一切成立，
由此得   解得                       3分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/2/1q7mv2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是
的值域是                             6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/6/1fpwi2.png" style="vertical-align:middle;" />的值域是R，所以的值域
當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镽；
當(dāng)時(shí)，的值域等價(jià)于
解得
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是                     9分
當(dāng)由得，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/7/1tnnk2.png" style="vertical-align:middle;" />；         10分
當(dāng)時(shí)，由解得
 或
所以得定義域是           12分
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義域和值域.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離最大值為4，過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲�，則最大（�。┲蹬ca無關(guān).試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為M.
（1）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，對機(jī)床的處理方案有兩種：
(1)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床；
(2)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

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