數(shù)列{an}中,a1=1,當時,其前n項和滿足.
(Ⅰ)求Sn的表達式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為,求
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)求的表達式,數(shù)列{an}中,a1=1,當時,其前n項和滿足,由代換得,,兩邊同除以,得數(shù)列,是等差數(shù)列,從而可求數(shù)列的通項公式,從而得;(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為,求,首先求數(shù)列{bn}的通項公式,,顯然利用拆項相消法求數(shù)列的前n項和.
試題解析:(Ⅰ)當時,代入已知得 
化簡得:, 兩邊同除以 
 
 ,當時,也成立
(Ⅱ)∵  
的關(guān)系,等差數(shù)列的判斷及求通項公式,數(shù)列求和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列的集合:①對任意,恒成立;②對任意,存在與n無關(guān)的常數(shù)M,使恒成立.
(1)若是等差數(shù)列,是其前n項和,且試探究數(shù)列與集合W之間的關(guān)系;
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式為,且,求M的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的通項公式為,在等差數(shù)列數(shù)列中,,且,又、、成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的方程為,數(shù)列滿足,其前項和為,點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在之間插入個數(shù),使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,令,試證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù),且成等差數(shù)列,=        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)正項數(shù)列的前n項和是,若都是等差數(shù)列,且公差相等,則=_______________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列有無窮多項,各項均為正數(shù),前項和為,,且,,則的最大值為          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,則          .

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