設(shè)等差數(shù)列
有無窮多項(xiàng),各項(xiàng)均為正數(shù),前
項(xiàng)和為
,
,且
,
,則
的最大值為
.
試題分析:
.
設(shè)
,則
.
由于數(shù)列中各項(xiàng)均為正,所以
,即
.
又
,所以
.
所以
.當(dāng)
時取等號.
巧解:由于
具有對稱輪換性,故應(yīng)在
時,
取得最大值.所以
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{a
n}中,a
1=1,當(dāng)
時,其前n項(xiàng)和滿足
.
(Ⅰ)求S
n的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為
,求
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足:
,
,
(Ⅰ)求
,并求數(shù)列{a
n}通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記數(shù)列{a
n}前2n項(xiàng)和為
,當(dāng)
取最大值時,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{
}中,a
1=1,
是數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和,對任意n∈N﹡,有2
=2p
+p
-p(p∈R).
(1)求常數(shù)p的值;
(2)求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均是正數(shù),其前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某校甲、乙兩食堂2013年元月份的營業(yè)額相等,甲食堂的營業(yè)額逐月增加,并且每月增加值相同;乙食堂的營業(yè)額也逐月增加,且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份兩食堂的營業(yè)額又相等,則2013年5月份營業(yè)額較高的是( )
A.甲 | B.乙 |
C.甲、乙營業(yè)額相等 | D.不能確定 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
滿足:
,
,若數(shù)列
有一個形如
的通項(xiàng)公式,其中
、
均為實(shí)數(shù),且
,
,則
________,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列,且
,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
,則
的值為
.
查看答案和解析>>