【題目】為響應(yīng)黨中央“扶貧攻堅”的號召,某單位指導(dǎo)一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高,根據(jù)以往的經(jīng)驗,隨著溫度的升高,其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2017年種植的一批試驗紫甘薯在溫度升高時6組死亡的株數(shù):

經(jīng)計算: , , , , ,其中分別為試驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù), .

(1)若用線性回歸模型,求關(guān)于的回歸方程(結(jié)果精確到);

(2)若用非線性回歸模型求得關(guān)于的回歸方程為,且相關(guān)指數(shù)為.

(i)試與(1)中的回歸模型相比,用說明哪種模型的擬合效果更好;

(ii)用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).

附:對于一組數(shù)據(jù), ……, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ;相關(guān)指數(shù)為: .

【答案】() ;()詳見解析

【解析】試題分析:(1)利用回歸方程的公式,求得線性回歸方程為: =6.6x139.4;(2(i),因為0.93980.9522所以回歸方程比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好;ii)當(dāng)溫度時, ,即當(dāng)溫度為35C時該批紫甘薯死亡株數(shù)為190.

試題解析:

()由題意得,

336.6326=139.4,

關(guān)于的線性回歸方程為: =6.6x139.4

(注:若用計算出,則酌情扣1

() i)線性回歸方程=6.6x138.6對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為:

,

因為0.93980.9522

所以回歸方程比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好.

ii)由(i)知,當(dāng)溫度時,

,

即當(dāng)溫度為35C時該批紫甘薯死亡株數(shù)為190.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生以來,在世界各地逐漸蔓延.在全國人民的共同努力和各級部門的嚴(yán)格管控下,我國的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而,小王同學(xué)發(fā)現(xiàn),每個國家在疫情發(fā)生的初期,由于認(rèn)識不足和措施不到位,感染人數(shù)都會出現(xiàn)快速的增長.下表是小王同學(xué)記錄的某國連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù).

日期代碼

1

2

3

4

5

6

7

8

累計確診人數(shù)

4

8

16

31

51

71

97

122

為了分析該國累計感染人數(shù)的變化趨勢,小王同學(xué)分別用兩種模型:①,②對變量的關(guān)系進行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析,殘差圖如下(注:殘差):經(jīng)過計算得,,,其中,.

1)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)該選擇哪個模型?并簡要說明理由;

2)根據(jù)(1)問選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程(系數(shù)均保留一位小數(shù));

3)由于時差,該國截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)尚未公布.小王同學(xué)認(rèn)為,如果防疫形勢沒有得到明顯改善,在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在(2)問求出的回歸方程來對感染人數(shù)作出預(yù)測,那么估計該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)是多少.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟,我國政府從2001年起就通過相關(guān)扶植政策推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息:

中國新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表

新能源汽車產(chǎn)量

新能源汽車銷量

產(chǎn)量(萬輛)

比上年同期增長(

銷量(萬輛)

比上年同期增長(

2018年3月

6.8

105

6.8

117.4

4月

8.1

117.7

8.2

138.4

5月

9.6

85.6

10.2

125.6

6月

8.6

31.7

8.4

42.9

7月

9

53.6

8.4

47.7

8月

9.9

39

10.1

49.5

9月

12.7

64.4

12.1

54.8

10月

14.6

58.1

13.8

51

11月

17.3

36.9

16.9

37.6

1-12月

127

59.9

125.6

61.7

2019年1月

9.1

113

9.6

138

2月

5.9

50.9

5.3

53.6

2019年2月份新能源汽車銷量結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)上述圖表信息,下列結(jié)論錯誤的是( )

A.2018年4月份我國新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量

B.2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量不超過3.4萬輛

C.2019年2月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于1萬輛

D.2017年我國新能源汽車總銷量超過70萬輛

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知分別為橢圓的左、右焦點,且橢圓經(jīng)過點和點,其中為橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點的直線橢圓于另一點,點在直線上,且.若,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列三個正方體中,均為所在棱的中點,過作正方體的截面.在各正方體中,直線與平面的位置關(guān)系描述正確的是

A. 平面的有且只有①;平面的有且只有②③

B. 平面的有且只有②;平面的有且只有①

C. .平面的有且只有①;平面的有且只有②

D. 平面的有且只有②;平面的有且只有③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,為側(cè)棱上的點.

(1)求證:

(2)若平面,求二面角的大小;

(3)在(2)的條件下,側(cè)棱上是否存在一點,使得平面.若存在,求的值;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項和為S3.

(1)求{an}的通項公式;

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1a1,b4a15,求{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與橢圓切于點,與圓交于點,圓在點處的切線交于點,為坐標(biāo)原點,則的面積的最大值為( )

A.B.2C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, PAAD2,E,F分別為PAAB的中點,且DFCE.

(1)求AB的長;

(2)求直線CF與平面DEF所成角的正弦值.

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