(本題滿分14分)已知:拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
,它與過點(diǎn)
的直線
相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求
值;
(2)若OA和OB的斜率之和為1,求直線
的方程。
(1)1;(2)
.
第一問中利用拋物線的性質(zhì)可知,p的值
第二問中,由于直線OA和OB的斜率之和為1,那么可以設(shè)所求直線的方程為
然后與拋物線聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理,得到根與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合斜率關(guān)系求解得到k的值。
解:(1)p=1 ………………4分
(2)設(shè)所求直線方程為:
由
得:
,
且
① ………………8分
設(shè)點(diǎn)
, 則
,即:
②
①帶入②得:
,所求直線
的方程為:
………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過拋物線
的焦點(diǎn),且方向向量為
的直線
的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2), 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
上的點(diǎn)
,直線
過點(diǎn)
且與拋物線相切,直線
:
交拋物線于點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
,記
的面積為
,拋物線和直線
,
所圍成的圖形面積為
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
上與焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)過拋物線
的焦點(diǎn)F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A在y軸上,若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上,且點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為
,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
A.(0,) | B.(0,2) | C.(0,) | D.(0,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
.
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