（本小題滿分10分）
已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2）， 求它的標準方程。
對于拋物線的標準方程，其焦點決定著方程開式，本小題拋物線的開口方向向下，可知p=4,所以方程為.
解：因焦點在y軸的負半軸上,所以設(shè)拋物線的方程為：，由已知條件可得p=4,
故其標準方程為:
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若AB為拋物線y2="2px" (p>0)的動弦，且|AB|="a" (a>2p)，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為（   ）
A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為坐標原點，拋物線與過焦點的直線交于兩點，則    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上的點到直線的距離最小的點的坐標是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線上一點，為拋物線的焦點，以為圓心， 為半徑的圓和拋物線的準線相交，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知:拋物線的焦點坐標為，它與過點的直線相交于A,B兩點，O為坐標原點。
（1）求值；
（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點為，準線為，，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點；
（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；
（2）若三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到距離的比值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 y 2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點, 點O是坐標原點.
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當△OAB的面積等于時, 求k的值.

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