在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根， 且。求：(1)角C的度數(shù)；     (2)AB的長度。

AB＝

解析試題分析：（1）∵A+B+C=180°，∴cosC=cos(180°－A－B)=－cos(A+B)=－，
∴cosC=－，∴∠C=120°。
（2）∵a、b是方程的兩根，∴ab=2，a+b=，
∴=b²+a²－2abcos120°=b²+a²+ab=(a+b)²-ab=10.∴AB=.
考點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，韋達(dá)定理的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，韋達(dá)定理的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用。解答中注意應(yīng)用了a+b,ab的整體代換，簡化了解答過程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在中，．
(1)求邊長 的值；
(2)求的面積．

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在中，角A.、B、C的對(duì)邊分別為、、.角A.、B、C成等差數(shù)列。
（1）求的值； （2）邊、、成等比數(shù)列，求的值。

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足．
（1）求角的大�。�
（2）求的最大值，并求此時(shí)角的大�。�

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設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（1）求B的大��； （2）若，，求b．

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如圖，某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在點(diǎn)A測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達(dá)點(diǎn)C，求P、C間的距離。

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在中，為邊上的點(diǎn)，且.

（1）求；
（2）若,求.

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在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為且，b=2,求A的值。

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在△ABC中，已知cos A＝.
(1)求sin2－cos(B＋C)的值；
(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．

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