【題目】若直角坐標平面內(nèi)的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關于原點對稱，則稱點對（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）= ，則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）
A.3對
B.2對
C.1對
D.0對

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意：“友好點對”，可知， 只須作出函數(shù)y=（ ）x（x＞0）的圖象關于原點對稱的圖象，
看它與函數(shù)y=x+1（x≤0）交點個數(shù)即可．
如圖，觀察圖象可得：它們的交點個數(shù)是：1．
即函數(shù)f（x）= 的“友好點對”有1個．
故選：C．

根據(jù)題意：“友好點對”，可知只須作出函數(shù)y=（ ）x（x＞0）的圖象關于原點對稱的圖象，看它與函數(shù)y=x+1（x≤0）交點個數(shù)即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓： 與軸的正半軸交于點，以為圓心的圓： （）與圓交于， 兩點.

（1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于， ，當直線長最小時，求直線的方程；

（2）設是圓上異于， 的任意一點，直線、分別與軸交于點和，問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個)的統(tǒng)計資料如下表所示：由表可得線性回歸方程中的，據(jù)此模型預測零售價為15元時，每天的銷售量為_____個.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}和{bn}的項數(shù)均為m，則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為 |ai﹣bi|．
（1）給出數(shù)列1，3，5，6和數(shù)列2，3，10，7的距離；
（2）設A為滿足遞推關系an+1= 的所有數(shù)列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個元素，且項數(shù)均為m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
（3）記S是所有7項數(shù)列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，TS，且T中任何兩個元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個數(shù)小于或等于16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注．為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結果如下表：

態(tài)度
調(diào)查人群

應該取消

應該保留

無所謂

在校學生

2100人

120人

y人

社會人士

600人

x人

z人

已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，設f（n）=an ， 且f（n）滿足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
（1）設 ，證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的，那么判斷框中填入的條件可以是（ ）

A. B. C. D.

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