【題目】某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x(單位:元)與每天的銷售量y(單位:個(gè))的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:由表可得線性回歸方程中的,據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為15元時(shí),每天的銷售量為_____個(gè).
【答案】49
【解析】
根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上,把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值,寫出線性回歸方程,代入x的值,預(yù)報(bào)出結(jié)果.
∵由表格可知=(16+17+18+19)=17.5,=(50+34+41+31)=39,
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是(17.5,39),
根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上,滿足=﹣4x+,
∴39=﹣4×17.5,
∴a=109,
∴這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線性回歸方程是=﹣4x+109,
∵x=15,
∴=﹣4×15+109=49,
故答案為:49
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓 =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,離心率為e.橢圓上一點(diǎn)C滿足:C在x軸上方,且CF1⊥x軸.
(1)若OC∥AB,求e的值;
(2)連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點(diǎn)D若 ≤e≤ ,求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱中,底面ABCD和側(cè)面都是矩形,E是CD的中點(diǎn),,
.
(1)求證:;
(2)若平面與平面所成的銳二面角的大小為,求線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,E、F分別是、CD的中點(diǎn),(1)證明: ;(2)求異面直線與所成的角;(3)證明:平面平面。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圓的六個(gè)等分點(diǎn)分成相同的兩組,它們每組三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)正三角形除去內(nèi)部的六條線段后可以形成一個(gè)正六角星.如圖所示的正六角星的中心為點(diǎn)O,其中x,y分別為點(diǎn)O到兩個(gè)頂點(diǎn)的向量.若將點(diǎn)O到正六角星12個(gè)頂點(diǎn)的向量都寫成ax+by的形式,則a+b的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,且過點(diǎn)P。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F交橢圓于A.B兩點(diǎn),求弦AB的長。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)(P,Q)是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P,Q)與(Q,P)看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)= ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有( )
A.3對(duì)
B.2對(duì)
C.1對(duì)
D.0對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形.點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn),平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F.
(1)求證:AB∥EF;
(2)若PA=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,求證:AF⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)探討函數(shù)F(x)=lnx﹣ + 是否存在零點(diǎn)?若存在,求出函數(shù)F(x)的零點(diǎn),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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