【題目】若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是,則( )
A.與有關(guān),且與有關(guān)B.與有關(guān),但與無關(guān)
C.與無關(guān),且與無關(guān)D.與無關(guān),但與有關(guān)
【答案】B
【解析】
結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x1處取得最大值,在x2處取得最小值,0≤x1≤1,0≤x2≤1,且x1≠x2,則M﹣m=a(x12﹣x22)+b(x1﹣x2),即可得到答案
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x1處取得最大值,在x2處取得最小值,0≤x1≤1,0≤x2≤1,且x1≠x2,
∴M=f(x1)=ax12+bx1+c,m=f(x2)=ax22+bx2+c,
∴M﹣m=ax12+bx1+c﹣ax22﹣bx2﹣c=a(x12﹣x22)+b(x1﹣x2),
∴與a,b有關(guān),但與c無關(guān),
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)幾年前對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員年齡分布扇形圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).
注:90后指1990-1999年之間出生的人群,80后指1980-1989年之間出生的人群,80前指179年及以前出生的人群.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】臺(tái)風(fēng)“山竹”導(dǎo)致海南省局部地方海嘯,使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴,某部門對(duì)水質(zhì)監(jiān)測(cè)后,決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì),已知每投放質(zhì)量為的藥劑后,經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度(毫克/升)滿足,其中,當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)時(shí)稱為有效凈化,當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時(shí)稱為最佳凈化.
(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為,試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為,為了使在7天(從投放藥劑算起包括第7天)之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化,試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1,分別為的中點(diǎn).則( )
A.直線與直線垂直B.直線與平面平行
C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)和點(diǎn)到平面的距離相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的反函數(shù);
(2)若,求函數(shù)的值域并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)記函數(shù),若函數(shù)的最大值為5,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意、,且,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知位數(shù)滿足下列條件:①各個(gè)數(shù)字只能從集合中選取;②若其中有數(shù)字4,則在4的前面不含2.將這樣的n位數(shù)的個(gè)數(shù)記為
(1)求;
(2)探究與之間的關(guān)系,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)對(duì)于每個(gè)正整數(shù),在與之間插入個(gè)得到一個(gè)新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試探究能否成立?寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,,為棱的中點(diǎn),.
(1)證明:平面;
(2)設(shè)二面角的正切值為,,,求異面直線與所成角的余弦值.
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