(本小題滿分13分)已知是函數(shù)的極值點.
(1) 求的值;   
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當R時,試討論方程的解的個數(shù).

解 (Ⅰ)時,有. ……………2分
∴由已知得,,∴,解得.……………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,當時,,∴
時,;當時,
的遞增區(qū)間為:;遞減區(qū)間為:.……………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,
的遞增區(qū)間為:;遞減區(qū)間為:,
,……………10分
綜上可知,當時,方程有1解;
時,方程有2解;
時,方程有3解.…………………………13分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)若存在實數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足,則稱直線的“和諧直線”.已知為自然對數(shù)的底數(shù));
(1)求的極值;
(2)函數(shù)是否存在和諧直線?若存在,求出此和諧直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) .
(1) 當時,求函數(shù)的最值;
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)試問該函數(shù)能否在處取到極值?若有可能,求實數(shù)的值;否則說明理由;
(2)若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是直線上三點,向量滿足:
,且函數(shù)定義域內(nèi)可導。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,證明:;
(3)若不等式都恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)已知直線與曲線相切
1)求b的值;
2)若方程上恰有兩個不等的實數(shù)根,求
①m的取值范圍;
②比較的大小

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0,
求:(2,-2)的原象.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題



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