(本題滿分15分)已知直線與曲線相切
1)求b的值;
2)若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求
①m的取值范圍;
②比較的大小
解:1)……………………………………1分
設(shè)切點(diǎn)位,由題意得
……………………………………………………………4分
聯(lián)立消,得,由方程知[來源:Z&xx&k.Com]
∴b=3…………………………………………………………………………5分
2)解1:設(shè)……………………6分
①
故h(x)在(0,3)上單調(diào)遞減
故h(x)在(3,)上單調(diào)遞增,……………9分
若使h(x)圖象在(0,)內(nèi)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
則需,……………………………………11分
此時(shí)存在
所求m的取值范圍是(-9,0)……………………………………………………12分
②由①知,
滿足
…………………………………………………………15分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題14分)已知函數(shù)f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R.
(Ⅰ)若函數(shù)f (x)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求a的取值范圍;
(Ⅱ)直接寫出(不需給出運(yùn)算過程)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函數(shù), x∈[-1, b](b > -1),在x = -1處取得最小值,試求b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知是函數(shù)的極值點(diǎn).
(1) 求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)R時(shí),試討論方程的解的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分) 已知函數(shù) .
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間其中a >0,上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下、的對(duì)應(yīng)填表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
123.6 | 21.5 | -7.2 | 11.7 | -53.6 | -126.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),如果在開區(qū)間上存在極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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