Question

【題目】已知直線l經過點P（﹣2，5），且斜率為﹣
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由點斜式寫出直線l的方程為 y﹣5=﹣ （x+2），化簡為 3x+4y﹣14=0．
（2）解：由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，

由點到直線的距離公式，得 ，即 ，

解得c=1或c=﹣29，故所求直線方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y﹣29=0．

【解析】（1）由點斜式寫出直線l的方程為 y﹣5=﹣ （x+2），化為一般式．（2）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數c 值，即得所求直線方程．
【考點精析】利用直線的斜率和一般式方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα；直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．