【題目】化簡求值:
(1)sin(﹣1320°)cos1110°+cos(﹣1020°)sin750°
(2) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2,5),且斜率為﹣
(1)求直線l的方程;
(2)若直線m與l平行,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場擬對(duì)某商品進(jìn)行促銷,現(xiàn)有兩種方案供選擇,每種促銷方案都需分兩個(gè)月實(shí)施,且每種方案中第一個(gè)月與第二個(gè)月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),若實(shí)施方案1,預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4,第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若實(shí)施方案2,預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3,第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實(shí)施方案的第二個(gè)月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).
(Ⅰ)求, 的分布列;
(Ⅱ)不管實(shí)施哪種方案, 與第二個(gè)月的利潤之間的關(guān)系如下表,試比較哪種方案第二個(gè)月的利潤更大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圓為參數(shù))上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,得到曲線
(1)求出的普通方程;
(2)設(shè)直線: 與的交點(diǎn)為, ,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方
圖:
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,你是否有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計(jì) |
(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,期望和方差.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】霧霾天氣對(duì)城市環(huán)境造成很大影響,按照國家環(huán)保部發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn):居民區(qū)的PM2.5(大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米.某市環(huán)保部門加強(qiáng)了對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)測,抽取某居民區(qū)監(jiān)測點(diǎn)的20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),制成莖葉圖,如圖:
(Ⅰ)完成如下頻率分布表,并在所給的坐標(biāo)系中畫出的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中,隨機(jī)抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省高考改革新方案,不分文理科,高考成績實(shí)行“”的構(gòu)成模式,第一個(gè)“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語,每門滿分150分,第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試,每門滿分100分,高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況,將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體,從學(xué)生群體中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,他們選考物理,化學(xué),生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
(I)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名,求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率;
(II)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名,記表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(III)將頻率視為概率,現(xiàn)從學(xué)生群體中隨機(jī)抽取4名學(xué)生,記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作,求事件“”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位招聘職工分為筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),將筆試成績合格(滿分100分,及格60分,精確到個(gè)位數(shù))的應(yīng)聘者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下的頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[60,70] | 0.16 | |
(70,80] | 22 | |
(80,90] | 14 | 0.28 |
(90,100] | ||
合計(jì) | 50 | 1 |
(Ⅰ)確定表中的值(直接寫出結(jié)果,不必寫過程)
(Ⅱ)面試規(guī)定,筆試成績在80分(不含80分)以上者可以進(jìn)入面試環(huán)節(jié),面試時(shí)又要分兩關(guān),首先面試官依次提出4個(gè)問題供選手回答,并規(guī)定,答對(duì)2道題就終止回答,通過第一關(guān)可以進(jìn)入下一關(guān),如果前三題均沒有答對(duì),則不再回答第四題并且不能進(jìn)入下一關(guān),假定某選手獲得面試資格的概率與答對(duì)每道題的概率相等.
求該選手答完3道題而通過第一關(guān)的概率;
記該選手在面試第一關(guān)中的答題個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1, ,D為AC上的點(diǎn),B1C∥平面A1BD;
(1)求證:BD⊥平面;
(2)若且,求三棱錐A-BCB1的體積.
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