【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第年與年銷量 (單位：萬件)之間的關系如表：

(Ⅰ)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點圖擬合與的回歸模型，并用相關系數(shù)甲乙說明；

(Ⅲ)建立關于的回歸方程，預測第5年的銷售量約為多少？.

附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， .

參考公式：相關系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

【答案】(Ⅰ)散點圖見解析；(Ⅱ)答案見解析；(Ⅲ) 71萬件.

【解析】試題分析：

(Ⅰ) 根據(jù)所給數(shù)據(jù)易得散點圖;

(Ⅱ) 利用所提供的數(shù)據(jù)與公式求出與的相關系數(shù)r,即可得出結(jié)論;

(Ⅲ) 由題中所提供的數(shù)據(jù),分別求出的值,則可得回歸直線方程,再將代入回歸直線方程可得結(jié)論.

試題解析：

(Ⅰ)作出散點圖如圖：

(Ⅱ)由(Ⅰ)散點圖可知，各點大致分布在一條直線附近，由題中所給表格及參考數(shù)據(jù)得：

， ， ， ， ， ， ，

.

∵與的相關系數(shù)近似為0.9996，說明與的線性相關程度相當大，

∴可以用線性回歸模型擬合與的關系.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知： ， ， ， ， ，

， ，

故關于的回歸直線方程為，

當時， ，

所以第5年的銷售量約為71萬件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1， （n∈N+）．
（1）證明：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設bn=n（n+1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（13分）如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率，直線l的方程為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是經(jīng)過右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設直線與直線相交于點，記、、的斜率分別為、、．問：是否存在常數(shù)，使得? 若存在，求的值； 若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過點P（﹣2，5），且斜率為﹣
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結(jié)果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計值；

（2）若購進這批小龍蝦100千克，試估計這批小龍蝦的數(shù)量；

（3）為適應市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個等級，如下表：

等級

一等品

二等品

三等品

重量（）

按分層抽樣抽取10只，再隨機抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級品的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)y=f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“反比點”．下列函數(shù)中具有“反比點”的是
①f（x）=﹣2x+2； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
③f（x）=x+ ， x∈（0，+∞）；④f（x）=ex； ⑤f（x）=﹣2lnx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（2x﹣ ）圖象向左平移 個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場擬對某商品進行促銷，現(xiàn)有兩種方案供選擇，每種促銷方案都需分兩個月實施，且每種方案中第一個月與第二個月的銷售相互獨立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若實施方案1，預計第一個月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4，第二個月的銷量是第一個月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實施方案2，預計第一個月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個月的銷量是第一個月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實施方案的第二個月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).

（Ⅰ）求， 的分布列；

（Ⅱ）不管實施哪種方案， 與第二個月的利潤之間的關系如下表，試比較哪種方案第二個月的利潤更大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構(gòu)成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，他們選考物理，化學，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：

(I)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數(shù)量不相等的概率；

(II)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數(shù)記作，求事件“”的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案