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【題目】已知:函數,當x∈(-3,2)時,>0,當x∈(-,-3)(2,+)時,<0

(I)求a,b的值;

(II)若不等式的解集為R,求實數c的取值范圍.

【答案】(I);(II)c≤

【解析】

(I)由題意得-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的兩根,利用韋達定理可解得a和b;(II)不等式ax2+bx+c≤0的解集為R,即成立,將(I)中的結果代入即可解出實數c的取值范圍.

(I)由題目知的圖象是開口向下,交x軸于兩點A(-3,0)B(2,0)的拋物線,

即當x=-3x=2時,有y=0, 解得:

由已知可得函數為二次函數,故不符合題意,舍去,

.

(II)g(x)= ,要使的解集為R,

則需要方程的根的判別式≤0,=25+12c≤0,

解得c≤ ∴當c≤時,≤0的解集為R.

練習冊系列答案
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型】單選題
束】
10

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A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

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